単変量離散分布:分かりやすい説明

単変量離散分布:わかりやすく解説する

数学的および視覚的に一変量離散分布を理解する

unDrawによる画像

この気持ちを知っていますか?新しいことを学びたいと思うけれど、どこから始めればいいかわかりません。数学的に分布を理解したいと思った時、私たちも同じような気持ちになりました。はい、教授はこれらの分布を数学的に説明してくれましたが、式でのみでした!わかりやすい視覚的な方法での説明はありませんでした。

それが私たちがこの記事を書いた理由です。最も重要な一変量離散分布について、数学的および視覚的に説明したいと思います。私たちの目標は、数学と分布プロットの関係を理解していただくことです。さらに、各分布に対して例も紹介します。

データサイエンティストとして、分布の仕組みを理解することは重要です。分布の仮定は一部の機械学習アルゴリズムの基盤であり、保険業界などで統計的な問題を解決するために欠かせないものです。

以下の分布について議論します:

  • ベルヌーイ分布
  • 二項分布
  • 幾何分布
  • ポアソン分布
  • 一様分布

さあ、始めましょう!

ベルヌーイ分布とは何ですか?

パラメータpのベルヌーイ分布が存在する場合、あるランダム変数Xが2つの可能な結果(0または1でラベル付けされる)を持っています。X=1(成功)は確率pで発生し、X=0(失敗)は確率1-pで発生します。

具体例を見てみましょう。

例:

Xはコイントスの結果を表し、X=1(表)およびX=0(裏)です。pはコインが表に落ちる確率です。

次に、ベルヌーイ分布の視覚的および数学的な説明を見ていきましょう。まずは数学から始めましょう!

数学的な説明:

ベルヌーイ分布には以下の条件があります:

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