「タイムシリーズの単位根とは何ですか？」

「タイムシリーズの単位根とは何ですか？」

時系列解析で最も重要な質問に答える

背景

ユニットルートは、時間系列と予測の文献で常に登場します。

Wikipediaでは、ユニットルートを次のように定義しています：

「確率論と統計学において、ユニットルートは一部の確率過程（ランダムウォークなど）の特徴であり、時間系列モデルを用いた統計的推論において問題を引き起こす可能性があります。線形確率過程は、プロセスの特性方程式の根が1である場合、ユニットルートを持っています。このようなプロセスは非定常ですが、常にトレンドを持つわけではありません。」

うーん、私にもあまり意味がわからないです…

• ウェブ上のPython
• 「エンベッドチェーンの実践」
• ODSCウェスト2023の基調講演：人工知能の6人の先駆者

ただし、上記の説明は過度に複雑になっており、ユニットルート自体は非常に難しい概念ではないですよ。

定常性とは何ですか？

概要

ユニットルートを理解するためには、まず定常性について明確な理解を得る必要があります。このトピックについては以前のブログやYouTubeビデオで取り上げましたが、キーポイントを簡単に振り返りましょう。

時系列の定常性を簡単に解説

時系列モデリングにおける定常性の必要性について、簡単で直感的な説明。

towardsdatascience.com

定常な時系列は以下の特性を持ちます：

• 時間を通じた一定の平均値
• 時間を通じた一定の分散（自己共分散）
• 統計的特性が変化せず一貫している

つまり、時系列は長期的に上昇または下降しておらず、その変動も時間とともに増減していません。

例

以下はPythonで非定常な時系列の例です…

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