「トポロジカルキュービットの物語」

「トポロジカルキュービットの魅力に迫る」

量子コンピュータは急速に拡大しています。メーカーは2024年までに千個のキュビットの壁を破り、次の10年以内に百万個に達する予定です。しかし、この技術は非常に大きな問題に直面しています。実世界の応用に対応するために、各キュビットは繊細な状態が崩れる前に数多くの論理演算を通過できる必要があります。しかし、現在の技術のキュビットは、広範なエラー修正なしではこれが実現できるほど安定していません。

現在使用されているエラー修正技術では、20個以上の物理的なキュビットから仮想キュビットを作り出して十分な安定性を提供しています。しかし、それでもエラーが大きくなりすぎる前には、単純な操作しか行えません。主流の計画は、キュビットをより安定させてエラー修正の余地を増やす方法を模索することですが、もう一つの可能性もあります。それは、固有の量子効果を利用して機械により高い耐故障性を持たせる異なる技術を使用することです。

個々の基本粒子の状態の変化をキュビットに反映させる代わりに、これらの将来のマシンは準粒子の操作に依存することになるでしょう。準粒子は、個々の基本粒子の高度に絡み合った組み合わせから形成されるものであり、ポイント状の基本粒子のように移動し相互作用するように見えます。理論上のみ存在するいくつかのタイプの準粒子は、2つのフロントで重要な利点を提供する可能性があります。1つは、絡み合いの性質がノイズに対する防御として機能することです。

カリフォルニア工科大学（Caltech）の理論物理学の准教授であるジェイソン・アリシアによるたとえでは、準粒子の絡み合う量子状態は、群れの鳥のように振る舞い、個々の鳥が全体の進路からしばしば逸れることがあります。

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もう一つの利点は、ハードウェアの構築を容易にすることです。適切な種類の準粒子を使用すると、それらの間の相互作用は、ユニバーサルな量子コンピュータに必要なすべての論理ゲートの動作をモデル化することができます。これに対して、現在のアーキテクチャでは、ユニバーサルな計算に必要なゲートを直接実装することができず、これらの一部のゲートの動作をエミュレートするための回避策を使用しています。

プロファイルに合致する準粒子は、三次元ではなく二次元でしか動くことができないエニオンです。この見た目上の単純な制約により、基本粒子に観察されるものよりもはるかに複雑な相互作用が生じます。非アーベルなエニオンの場合、これらの相互作用は、行列の乗算と同様にモデル化する必要があります。量子コンピュータでは、行列演算のようにモデル化されたそれらのゲートです。一連の計算は、連続した「ブレイディング」操作によって実行されます。これらは、2次元（2D）空間内で互いに移動させることで作成される異種のエニオン間の交換です。

残念ながら、適切なタイプのエニオンは理論的に残されており、目撃の主張さえも論争の的となっています。オランダの科学者チームは2018年に、超伝導ワイヤーで適切な準粒子を発見したと主張しましたが、その実験は非アーベルな振る舞いの確定的な証拠を示さなかったため、論文を撤回しました。これらの実験では、微妙な挙動の変化がエニオンの出現のためなのか、望ましい性質を模倣する他の物理的性質なのかを判断するのが大きな問題です。

非アーベルな振る舞いをサポートできる材料は、まだ十分に確証を得るためには示されていませんが、それらの状態がどのように振る舞うかを探ることが可能になるように、その理論の改良と現在の騒々しい量子コンピュータの容量の急速な増加が組み合わされています。

Googleの量子コンピューティンググループは、コーネル大学の理論家と共同で、あるクラスの準粒子の予想される交換挙動をスーパーコンダクターを基にした量子コンピュータで実証しました。この種のハードウェアは、移動を2D格子に制限する能力があるため選ばれましたが、物理的な準粒子の量子絡み合い自体とは直接的な類似性を持っていません。中国の浙江大学と合肥工学研究院のチームは、自身のシミュレーションで、エニオンの交換における電荷と磁荷の間の相互作用を、キュビットの任意の組み合わせにおける一連の簡単な論理ゲートに適用しました。

今のところ、実験は、完全な量子ゲートセットをサポートできるエニオンのタイプではうまくいっていません。

Quantinuumの科学者たちは、同社のH2トラップイオンマシンで行われた最初の実験の1つで、ハーバード大学とCaltechの研究者との共同研究で、この種の量子コンピュータが任意のキュビットを他のいかなるキュビットとも絡み合わせることができる能力を使用して物理学の実現をさらに進めました。ただし、量子計算ハードウェア上の実現では、エニオンが操作される際にエラーを抑制する自然なエネルギーギャップという望ましい要素が欠けています。アリシアは、「応用に十分に高い信頼性の動作には、量子エラー訂正が不可欠となる」と述べています。

ハーバード大学量子イニシアチブのポストドクター研究員であるルーベン・ヴェレッセンにとって、物質ベースのアニオンと彼と共同研究者がQuantinuumのハードウェアで作成したアニオンの違いは、自然に凍った氷のキューブと「原子をつかんで適切な方法で配置することによって形成された」ものを比較するのと同様だと言えます。人工バージョンでそれらの原子を保持する場を解放すると、キューブは単純に消失します。彼によれば、将来の実験は、繰り返しの測定と修正によってアニオンの状態を十分に維持し、より広範な計算操作を行うことができるかどうかを示すでしょう。

「私はこれらのエンジニアドされた量子系を単なる従来の固体状態アプローチの理解を向上させるための足がかりではなく、それ自体興味深いシステムと見ています。」ヴェレッセンは付け加えました。

これらの実験の重要な要素は、新たな材料で実現可能なさまざまなアニオンの形式を探ることができるという点です。現時点では、量子ゲートの完全なセットをサポートできるアニオンのタイプでは実験が行われていません。ヴェレッセンと同僚の研究は、ユニバーサルな量子計算をサポートするフィボナッチ・アニオンは、Quantinuumのようなマシンでは作成するためのリソースがさらに必要であることを示しています。そして、それらのリソースは問題のサイズとともにスケールするため、さらに大きな量子コンピューターでは大きすぎるオーバーヘッドをもたらす可能性があります。

まだ明確ではないのは、フィボナッチ・アニオンの状態が追加の計算能力と関連しており、それらを準備するのがより困難であるかどうかです。「私は、なぜフィボナッチ・アニオンの準備が難しいのかを概念的に探求するのは興味深い課題だと思います。フィボナッチ・アニオンがより計算能力が高いのは偶然ではないかもしれません。量子の領域でも無料の昼食はありません。」ヴェレッセンは述べています。

しかし、研究者たちは、ハイブリッドシステムがこれらの理論的により強力な量子状態の準備の困難さを克服する方法を提供するかどうかを調査し始めています。より単純なアニオン構造で十分な可能性があります。「以前から、特定の種類のトポロジカルオーダーはユニバーサルなゲートを提供することができます。」アレシアは言います。これは、単純な非可換アニオンと従来の量子エラーコレクションで使用される測定の種類を組み合せることによって可能です。

イギリス・リーズ大学の理論物理学教授であるヤニス・パコスは、トポロジカル量子エラーコレクションコードが高い閾値と素敵な幾何学的な解釈を持っていることを強調しています。「それらは、可能性として最も優れたエラーコレクションコードかもしれません。」

トポロジカルエラーコレクションコードは「可能性として最も優れたエラーコレクションコードかもしれません。」

コーネル大学の物理学教授であるキム・ウナは、今日のスーパーコンピュータハードウェアでのアニオンのような振る舞いの利用は、エラーコレクションの設計におけるより良い方法を提供するかもしれません。彼女によれば、スーパーコンダクターのマシンでこれまで試みられたエラーコレクションは「格子手術」が必要です。Googleと彼女のチームが最近実施したアニオン実験の基礎となるコーディング方式によって、論理的なトポロジカルキュビットを複数エンコードすることが可能であり、その論理操作度合いが高くなる必要はありません。

研究者たちは、スーパーコンダクターやトラップされたイオン、フォトニクスなど、アニオンの振る舞いの一部を模倣できるいくつかの技術に基づくさまざまなハードウェアプラットフォームで作業する研究者たちによって、すべてのハードウェアプラットフォームでの作業が継続されるでしょう。”それぞれがそれぞれの利点を持ち込んでいます”、ヴェレッセンは述べています。

キムは、スーパーコンダクタープラットフォームを使用して、量子コンピューターに必要なロジックゲートをサポートするさまざまなコーディング方式の特性をよりよく理解することを目指しています。「これにより、私たちは私たちの手法を格子手術と意味のある方法で比較することができます。」と彼女は言います。

パコスは、エディンバラ大学のチームと共同で空間光変調器での研究に取り組んでいる間、量子システムの進化の方法に焦点を当ててきました。彼は言います。「操作を行うために状態を作成する必要はないことに気付きました。」

彼の実験をスーパーコンダクタープラットフォームで行う試みでは、実用的でないほど多くのキュビットが必要でした。”私たちは線形光学の人々とつながり、彼らがより高い信頼性で行えることがわかりました。」パコスは言います。

物理学と量子コンピューティングの異なるグループ同士の共同作業により、この研究は迅速に進展してきました。 パコスは付け加えます。「社会的な側面は非常に強いです。」

アニオンの研究が最終的にどのように応用されるかはまだ明確ではありません。アリシアは説明します。「理想的な世界では、スケーラブルな固体デバイスで十分にクリーンかつ制御可能な非アーベルプラットフォームが実現され、量子エラーコレクションの必要性を排除するか、少なくとも軽減するでしょう。」

物理学者たちは、物理的なアニオンが見つかるかどうかは依然として不明ですが、異なる種類の量子ハードウェアでのエラーコレクションの向上をサポートするために理論を利用し続ける選択肢があります。さらなる実験によって、アニオンのエミュレーションがノイズのある量子ハードウェアでのエラー回避のために既存の技術より効率的な手段であるかどうかが明らかになるでしょう。ただし、アニオンのようなエラーコレクションが期待通りの性能を発揮しない場合でも、物理学者たちはおそらくこれらやその他の準粒子を用いた研究に量子コンピューティングハードウェアを適用し続けるでしょう。

Aliceaは、これらの非アーベリアン状態がどのように実現されようとも「新しいエマージェントな量子現象を探るために非常に興味深い機会を提供する」と結論付けています。

さらに読む

Andersen, T.I. et al. Non-Abelian braiding of graph vertices in a superconducting processor. Nature 618 , (2023), 264–269.

Xu, S. et al. Digital simulation of projective non-Abelian anyons with 68 superconducting qubits. Chinese Physics Letters 40 , (2023), 060301.

Iqbal, M. et al. Creation of non-Abelian topological order and anyons on a trapped-ion processor. (2023); ArXiv: 2305.03766.

Goel, S. et al. Unveiling the non-Abelian statistics of D(S3) anyons via photonic simulation. (2023); ArXiv: 2304.05286

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著者

Chris Edwardsは、イギリス、サリーを拠点にした電子、IT、および合成生物学について取材するライターです。

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