「Pythonにおける数理最適化入門」

「Pythonで学ぶ数理最適化の基礎入門」

データサイエンスの基礎

Pythonにおける離散最適化入門的な実践ガイド

データサイエンティストは、データとさまざまな技術を使用して幅広い現実の問題に取り組んでいます。数理最適化は、多くのドメインでさまざまな問題に適用できる強力な技術であり、データサイエンティストのツールキットに適応するための素晴らしい投資です。この実践的な入門記事では、Pythonで使用される3つの人気最適化ライブラリ、GoogleのOR-Tools、IBMのDOcplex、COIN-OR FoundationのPuLPについて紹介します。

📍 概要

数理最適化は、定義済みの範囲内で定量的な問題のための最適な選択肢を見つけることに関するものです。数理最適化には次の3つの要素があります：

• 目的関数：解がどれくらい優れているかを示し、解を比較するために使用されます。最適解は、使用ケースに応じて目的関数を最大化または最小化する解です。▶️場合によっては、複数の目的関数が存在する場合があります。これは最適解を決定する際に複雑さを加えます。▶️場合によっては、目的関数が存在しない場合もあります。このような最適化問題は実行可能性問題と呼ばれます。
• 決定変数：定量的な問題で求めたい値または値を表します。最適化は、決定変数のタイプによって2つの種類に分けることができます：▶️離散最適化：決定変数が離散です。時間割の割り当てや2つの場所間の最短移動経路の検索などが、離散最適化の例です。離散最適化について詳しく学びたい場合は、このコースや/またはこのガイドも興味を引くかもしれません。▶️連続最適化：決定変数が連続です。機械学習の文脈で最適化の用語を既に聞いたことがあるかもしれません。機械学習は、連続最適化が使用されるエリアの一例です。連続最適化についてもっと学びたい場合は、このチュートリアルが役立つかもしれません。
• 制約条件：決定変数の解の条件が実行可能な範囲を定義します。▶️一部の連続最適化問題では、制約条件が存在しない場合もあります。これを無制約最適化と呼びます。

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