「2人が同じイニシャルを持っている確率はどのくらいですか?」

「2人が同じイニシャルを持っている確率はどれくらいですか?」

シミュレーション、レプリケーション、およびforループを使用して、多くの確率の質問に答えるためにRを学びましょう

写真:マリオ・ゴー

イントロダクション

先週、共同プロジェクトに参加するためにチームに加わりました。チームはすでに数ヶ月前から存在しており、いくつかの科学者がプロジェクトで協力していました。簡単にするために、彼らは署名やメールで同僚を言及する際に、イニシャル(名前の最初の文字に続く姓の最初の文字)を使用していました。

プロジェクトに参加して数日後、最初の文書に自分のイニシャルで署名する必要があった時、私たちは同じイニシャルを持つ別のメンバーがチームにいることに気付きました。

これは実際には問題ではありませんでした。私たちは私がイニシャルを逆に書くことに決めました。つまり、「AS」の代わりに「SA」と書くことにし、もう一人のメンバーは通常通り「AS」と署名し続けることにしました。

ここで終わることができましたが、私はこの些細な逸話について投稿を書くというアイデアが浮かびました。その時、チームリーダーがミーティングの最中に「二人が同じイニシャルを持っているのはとても不運だ!これが私たちに起こる可能性はどのくらいあるんだろう!?」と主張したからです。

私たちは数分間、この確率を推定しようと試みましたが、最終的には直感に基づいているよりも形式的な計算に基づくことがほとんどでした。それが私の好奇心をかき立てました。

私たちが取り組んでいるプロジェクトではシミュレーションの使用が必要ですので、私はこの質問にシミュレーションを用いて回答することに決めました。ただし、ほとんどのシミュレーションの場合、これらの結果を検証するのは良い方法です。それには確率論を使用します。この比較によって、シミュレーションを通じて得られた結果の真実性を評価することができます。

さらに、私はこれまであまり紹介していない方法を示す良い機会だと思いました:Rにおけるforループ、レプリケーション、関数の記述。

どのくらいの確率ですか?

チームリーダーが提起した質問に答える前に、次の3つのことに注意する必要があります:

  1. チームリーダーは、ちょうど2人の人が…

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