NMFを使用した製品の推薦

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NMFの理解とおすすめアルゴリズムへの応用

イントロ

おすすめシステムは私たちの周りにあります。Netflixはそれを使用して、私たちが以前に見たことのない映画やテレビ番組を表示します。Pinterestは私たちに興味があるかもしれないアイデアや写真を表示します。Amazonは私たちが以前に購入しなかった製品を購入させるためにそれを使用します。これらの多くのおすすめシステムは、他のユーザーの興味や好みに基づいてユーザーに関するおすすめや予測を行うプロセスである協調フィルタリングと呼ばれるプロセスを利用しています。一部の人気のある協調フィルタリングアルゴリズムには、特異値分解（SVD）、K最近傍法（KNN）、および非負値行列因子分解（NMF）が含まれます。

この記事では、おすすめシステムでNMFをどのように活用するかに焦点を当てます。まず、アルゴリズムの説明から始め、その後、ユーザーと書籍の小さなサンプルデータセットにメソッドを適用する方法を簡単な例を通じて説明し、アルゴリズムの能力を示します。そして、この方法の主な利点とデータを適用する準備をする際に心に留めておくべき事項を説明します。PythonでのステップバイステップのNMFの例については、この記事をご覧ください。

非負値行列因子分解（NMF）

NMFは、非負値のユーザー-アイテム行列Vを2つの非負値行列WとHに分解する行列因子分解の一種です。これらの新しい行列は、元のデータには明示的に存在しない潜在的な要素やパターンについての解釈可能な情報を提供することができます（NMFを使用してデータのパターンを見つける方法については、Himanshu Sharmaの記事を参照してください）。

アルゴリズム自体は、最小化を目指す最適化問題と考えることができます。

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ここで、kは分解のランクであり、平均二乗誤差を使用して求めることができます。

このアルゴリズムは、以下の方程式に従ってWとHを繰り返し更新し、指定された最大反復回数に達するか、または||V – WH||が定義した許容誤差よりも小さい場合まで行います。以下は最も単純なものの一つです…

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