「時系列データにおける複数の季節性をモデル化する方法」

Modeling Multiple Seasonalities in Time Series Data

複数の期間で季節効果を処理する

この記事では、時系列データにおける複数の季節性をモデル化する方法について学びます。以下の内容をカバーします：

• MSTLを使用して時系列データを分解する方法
• 複雑な季節性を捉える説明変数の作成方法
• オフシェルフの手法を使用した、orbitの予測パッケージをベースにした例

複雑な季節性

季節性は、定期的に繰り返される系統的な変化を指します。これらのパターンは、時系列データの観測頻度と関連しています。低頻度の時系列データには通常、単一の季節期間が含まれます。たとえば、月次の時系列データには年次の季節性が現れます。

最近では、日次や時間ごとなど、より高いサンプリング頻度で時系列データが収集されることが増えています。これにより、複雑な季節性を持つ大規模なデータセットが得られます。日次の時系列データには週次、月次、年次の繰り返しパターンが現れることがあります。

以下は、日次および週次の季節性を持つ時間ごとの時系列データの例です：

• 素晴らしいコマンドラインアプリを構築するためのリッチライブラリからの10の機能
• 『事実と数字で語るタイタニックの物語』
• 「適応遺伝的二次方程式を使用した四次根の計算」

一見すると、上記の時系列データには複数の季節パターンが含まれていることは明確ではありません。複数の季節効果が重なることがあり、すべての関連する期間を特定することが難しくなります。

複数の季節性を持つ分解

分解手法は、時系列データを基本要素であるトレンド、季節性、残差に分割することを目的としています。

ほとんどの手法は、単一の事前定義された期間での季節性を扱うことを目的としています。例として、古典的な方法、x11、STLなどがあります。

STLメソッドは、複数の季節性を扱うために拡張されています。MSTL（Multiple STL）は、statsmodels Pythonパッケージで利用できます：

import numpy as npfrom statsmodels.tsa.seasonal import MSTL# 複雑な季節性を持つ人工的な時系列データを作成する# 日次および週次の季節性period1, period2 = 24, 24 * 7# 500データポイントsize = 500beta1…

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