「マクマスター大学とFAIRメタリサーチャーズは、電子密度を正規化フローによるパラメータ化する新しい機械学習アプローチを提案しました」

「マクマスター大学とFAIRメタリサーチャーズが提案する、電子密度を正規化フローでパラメータ化する新たな機械学習アプローチ」

<img alt=”” src=”https://ai.miximages.com/www.marktechpost.com/wp-content/uploads/2023/11/Screenshot-2023-11-27-at-5.58.17-PM-1024×476.png”/><img alt=”” src=”https://ai.miximages.com/www.marktechpost.com/wp-content/uploads/2023/11/Screenshot-2023-11-27-at-5.58.17-PM-150×150.png”/><p>マクマスター大学とFAIR Metaの研究者は、軌道フリー密度汎関数理論（OF-DFT）のための新しい機械学習（ML）技術を開発しました。このMLメソッドは、合計エネルギー関数を最適化し、様々な化学系にわたる電子密度を成功裏に再現します。この手法は、リチウムヒ化物、水素、および水分子のシミュレーションに適用され、メモリ効率の良い勾配最適化法により、ラプラシアン演算子を最適化し、ハートリーおよび外部ポテンシャル関数を解決することで精度が向上します。</p><p>分子の電子エネルギーを計算するための既存の方法には、伝統的なコーン・シャム密度汎関数理論（KS-DFT）がありますが、より複雑なシステムに適した電子密度を最小化するOF-DFTという未開拓の手法が開発されています。</p><p>OF-DFTは、量子化学および凝縮系物理学における電子密度を中心とした計算アプローチであり、大規模なシステムに対してKS-DFTに比べて利点を提供します。ホーエンバーグ・コーンの定理に合致する電子密度の最小化によって基底状態の性質を決定します。ノーマライズフローアンサッツを用いて電子密度をパラメータ化し最適化する独自の手法を導入し、多様な化学系において電子密度を成功裏に複製します。</p><p>OF-DFTにおける合計エネルギー関数の最適化手法は、電子密度をパラメータ化するためのノーマライズフローアンサッツを使用することにより、様々な化学系にわたって電子密度を最適化します。連続的なノーマライズフローを用いて電子密度を連続的に変換し、ニューラルネットワークを使用して常微分方程式を解くことで実現します。合計エネルギーの最適化には勾配ベースのアルゴリズムが使用され、関連する量に対してはモンテカルロサンプリングが利用されます。また、OF-DFTにおけるラプラシアン演算子およびハートリーおよび外部ポテンシャルに関連する関数に対しては、メモリ使用効率の良い勾配最適化法が採用されます。</p><p>この手法は、特にLiHの双原子分子を適切にモデル化し、水素と水分子の広範なシミュレーションを実施しました。このモデルは、異なる化学系において電子密度を正確に再現し、H2およびH2O分子の最適化中に密度およびポテンシャルエネルギー面での変化を示しました。STO-3G基底関数セットを使用したハートリーフォックモデルとの比較分析により、連続的なノーマライズフローモデルでは原子核周辺でより高い密度を示しました。密度汎函数値は、最適化プロセス全体で指数移動平均を用いて計算されました。</p><p>結論として、連続的なノーマライズフローによる密度変換を活用したOF-DFTアプローチは、異なる化学系にわたる電子密度とポテンシャルエネルギー面を正確に記述するための制約のない有望な解決策です。LiH、水素、および水などの分子を用いた研究において、原子核周辺の高密度の再現能力が強調され、さらなる改善と応用の可能性が示されています。</p><p>OF-DFT電子構造計算の将来の課題には、以下のようなものが考えられます：</p><ul><li>電子密度のためのノーマライズフローアンサッツの改良。</li><li>連続的なノーマライズフローアプローチをより複雑な化学系に拡張すること。</li><li>CNFモデルの精度を評価するための比較分析の実施。</li><li>効率と精度を向上させるために、他の機械学習技術とCNFモデルを統合すること。</li></ul><p></p>

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