学習する勇気：L1およびL2正則化の解説（パート4）

学習への挑戦：L1およびL2正則化の解説（パート4）

L1とL2正則化をベイズの事前分布として探求する

『Courage to Learn ML：L1とL2正則化の解明』の第四回目へようこそ。前回、私たちのメンターと学習者ペアは、L1とL2正則化の特性をラグランジュ乗数法の視点から探求しました。

L1とL2正則化のこの最終セグメントでは、このトピックを新しい視点から探求します — ベイズの事前分布。また、L1とL2正則化がさまざまなアルゴリズムでどのように適用されるかについてもまとめます。

この記事では、いくつかの興味深い質問に取り組みます。これらのトピックのいずれかが好奇心を刺激する場合、正しい場所に来ました！

• MAP事前分布とL1、L2正則化の関係
• ラプラス分布と正規分布を事前分布として使用する直感的な解説
• L1正則化による疎行列の理解とラプラス事前分布の関連
• L1とL2正則化に適用可能なアルゴリズム
• L2正則化がニューラルネットワークトレーニングで「重み減衰」と呼ばれる理由
• ニューラルネットワークでL1ノルムがあまり使用されない理由

さて、私たちはMAPとMLEの違いについて話しましたが、主にMAPはデータを見る前の信念、つまり事前分布を考慮に入れるために異なります。では、これはL1とL2正則化とどのように関連しているのでしょうか？

MAP公式における異なる事前分布がL1とL2正則化へのアプローチを形作る方法について、詳細な手順についてはこの記事をご覧ください。

• 「Pythonドキュメントの向上：ソースコードのリンク設定のステップバイステップガイド」
• 「生成型AIアプリケーションのためのプレイブック」
• 「データを素早く可視化するための7つのパンダのプロット関数」

重みに対する事前分布を考慮する際、私たちの初期の直感はモデルの重みに対して正規分布を選ぶことがよくあります。これにより、通常は各重みwiに対して同じ標準偏差𝜎を共有する、平均ゼロの正規分布を使用します。この信念をMAPの事前条件logp(w)に挿入すると、自然に正則化項としての二乗和が導かれます。この項はまさにL2正則化です…

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