「線形回帰モデルを用いた勾配降下法の実装」

Implementation of Gradient Descent using Linear Regression Model

経験年数に基づく給与予測

はじめに

この記事では、勾配降下法を使用して、5分以内で簡単な線形回帰モデルを構築する方法を説明します。目標は、独立変数（X）から従属変数（y）を予測することです。

私たちは、経験年数から給与を予測したいと考えています。そのため、いくつかの概念（勾配降下法、線形モデル）を説明し、以下の4つの関数のコードを説明します：

• 予測関数：経験年数から給与を予測するための関数です（勾配降下法により最適な係数B0とB1を見つけました）。
• コスト関数：各イテレーションでのコストエラーを可視化するための関数です。平均二乗誤差を使用します（予測値と実際の値の差）。
• 勾配降下法：最適な係数B0とB1を見つけます。
• グラフ表示：matplotlibを使用して、モデルから予測された値と実際の値の散布図を表示するための関数です。

その後、学習率を使用してモデルをトレーニングします。最後に、モデルが見たことのない新しい値を予測し、最適な係数を見つけます。

概念の理解

線形モデル

機械学習では、線形モデルは独立変数（X）と従属変数との関係を見つける回帰モデルです。

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この記事では、単純な線形回帰（独立変数が1つだけの場合）について詳しく説明します。単純な線形回帰の式は次の通りです：

y = B0 + B1x

yは予測したい変数です。xは独立変数（入力変数）です。B0はxが0の時のyを表す項です。B1はxに関連する係数（重み）です。

単純な線形回帰モデルを構築する際の目標は、パラメータB0とB1を見つけることです。最適なパラメータを見つけるために、勾配降下法を使用します。

モデルが最適なパラメータとしてB0 = 10、B1 = 12を見つけた場合、yを予測する場合は…

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