「GATE DA 2024のサンプル問題集」

「GATE 2024 サンプル問題集 ゲームとテクノロジーの融合」

導入

GATE 2024の志望者の皆さん、素晴らしいニュースです！インド科学研究所（IISc）が、今後のGATE試験のためのサンプル問題を発表しました。これらのサンプルは、準備を強化するための貴重な資源です。このブログ投稿では、GATE DAのサンプル問題からの質問の包括的なリストを編集しました。

最初の25の質問は1マークずつ

Q1. 𝑏を検索木の分岐係数とします。最適なゴールに到達するために、初期状態から𝑑回のアクションが必要な場合、最悪の場合には、反復深化深さ優先探索（IDDFS）と反復深化A*探索（IDA*）では初期状態が何回展開されますか？

(A) IDDFS – 𝑑, IDA* -𝑑(B) IDDFS – 𝑑, IDA* -(𝑏)^d*(C) IDDFS – 𝑏^d, IDA* -𝑑(D) IDDFS – 𝑏^d, IDA* -𝑏^d

Q2. 3つのリテラル𝐴、𝐵、および𝐶が与えられた場合、文𝐴 ∨ ¬𝐵 ∨ 𝐶にはいくつのモデルがありますか？

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(A) 4つのモデル(B) 5つのモデル(C) 6つのモデル(D) 7つのモデル

Q3. 次の一階述語論理の文が文「すべての学生は平等ではない」と最も近いものはどれですか？

(A) ∀𝑥 ∃𝑦[𝑠𝑡𝑢𝑑𝑒𝑛𝑡(𝑥) ∧ 𝑠𝑡𝑢𝑑𝑒𝑛𝑡(𝑦)] ⇒ ¬𝐸𝑞𝑢𝑎𝑙(𝑥, 𝑦)(B) ∀𝑥 ∀𝑦[𝑠𝑡𝑢𝑑𝑒𝑛𝑡(𝑥) ∧ 𝑠𝑡𝑢𝑑𝑒𝑛𝑡(𝑦)] ⇒ ¬𝐸𝑞𝑢𝑎𝑙(𝑥, 𝑦)(C) ∀𝑥 ∃𝑦[𝑠𝑡𝑢𝑑𝑒𝑛𝑡(𝑥) ∧ 𝑠𝑡𝑢𝑑𝑒𝑛𝑡(𝑦) ∧ ¬𝐸𝑞𝑢𝑎𝑙(𝑥, 𝑦)](D) ∀𝑥 ∀𝑦[𝑠𝑡𝑢𝑑𝑒𝑛𝑡(𝑥) ∧ 𝑠𝑡𝑢𝑑𝑒𝑛𝑡(𝑦) ∧ ¬𝐸𝑞𝑢𝑎𝑙(𝑥, 𝑦)]

Q4. プロセスの最初の50の観測の平均値は12です。もし51番目の観測が18ならば、プロセスの最初の51の観測の平均値は：

(A) 12(B) 12.12(C) 12.36(D) 18

Q6. モデルによって示される過学習を軽減するために以下のうちどれが役立つ可能性がありますか：i) 損失関数を変更する。ii) モデルの複雑さを減らす。iii) トレーニングデータを増やす。iv) 最適化手順のステップ数を増やす。

(A) iiとi(B) iiとiii(C) i, ii, および iii(D) i, ii, iii, および iv

Q7. 公正なコインを2回投げると、少なくとも1個の裏が観測されることがわかっています。2つの裏が出る確率は：

(A) 1/2(B) 1/3(C) 2/3(D) 1/4

Q8. 与えられた n 個の区別のつかない粒子と m (> n) 個の区別できるボックスに対して、各粒子をボックスのいずれかにランダムに配置します。n 個のあらかじめ選択したボックスにちょうど1つの粒子が見つかる確率は：

Q9. 2つの事象 A と B について、𝐵 ⊂ 𝐴 のうち、次の文はどれですか？

(A) 𝑃(𝐵 | 𝐴) ≥ 𝑃(𝐵) (B) 𝑃(𝐵 | 𝐴) ≤ 𝑃(𝐵) (C) 𝑃(𝐴 | 𝐵) < 1 (D) 𝑃(𝐴 | 𝐵) = 0

Q10. X は [-2, 2] U [99.5, 100.5] の範囲を持つ一様分布の乱数変数です。X の平均値は _ です。

(A) 49.25(B) 20.14(C) 31.21(D) 50.11

Q11. 機械学習における医療専門家システムのための会議に提出された4つの論文をレビューしています。4つの論文すべてが、5％だけが陽性のガンのデータセットでの優位性を検証しています。どの実験設定が受け入れ可能ですか？

1. 我々のモデルの性能を5つの交差検証を用いて評価し、93％の正答率を報告しました。
2. 異なるアプローチの中で、我々のモデルの単体のテストセットでの ROC曲線の下の面積は0.8程度で、最も高いです。
3. 5つの交差検証を通じてROC曲線の下の面積の平均値を計算し、全アプローチの中で最も高い0.75程度です。
4. 我々のモデルの単体のテストセットでの正答率は95％で、最も高いです。

(A) 論文1(B) 論文1と4(C) 論文2と4 (D) 論文3

Q12. Ridge回帰器の正則化係数の値を増やすと、次のうちどれが当てはまりますか？

i) モデルのバイアスを増加または維持する。ii) モデルのバイアスを減少する。iii) モデルの分散を増加または維持する。iv) モデルの分散を減少させる。

(A) i と iii(B) i と iv(C) ii と iii(D) ii と iv

Q13. 固定されたトレーニングセットから学習した決定木分類器が100％の正答率を達成しました。同じトレーニングセットを使用してトレーニングされた以下のモデルのうち、100％の正答率を達成するのはどれですか？

i) ロジスティック回帰.ii) 1次多項式カーネルSVM.iii) 線形判別関数.iv) ナイーブベイズ分類器。

(A) i(B) i と ii(C) 上記すべて(D) 上記のいずれもない

Q14. 2つの関係 R(x, y) と S(x,z) を考えます。関係 R は100レコードを持ち、関係 S は200レコードを持っています。以下のクエリの属性数とレコード数は何ですか？SELECT * from R CROSS JOIN S;

(A) 3つの属性, 20000レコード(B) 4つの属性, 20000レコード(C) 3つの属性, 200レコード(D) 4つの属性, 200レコード

Q15. 2つの関係 R(x, y) と S(y) を考え、以下の操作を行います R(x,y) DIVIDE S(Y) 上記の操作で返される関係が X である場合、以下のオプションのうちどれが常に真ですか？

(A) |𝑋| ≤ |𝑅|(B) |𝑋| ≤ |𝑆|(C) |𝑋| ≤ |𝑅| かつ |𝑋| ≤ |𝑆|(D) 上記すべて

Q16. 次の文のうち、真のものはどれですか？

(A) 2つの属性を持つ関係はすべてBCNFにあります。(B) BCNFにある関係はすべて3NFにあります。(C) 関係はBCNFと3NFの両方に存在することはありません。(D) 以上のいずれも真ではありません

Q19. 関数f(x) = 1 + x + x2について:

(A) x = -0.5において極小値(B) x = -0.5において極大値(C) x = -0.5において鞍点(D) 上記のいずれでもない。

Q20. 下の表に示されるデータにおけるxとyのピアソン相関係数を小数第一位で四捨五入した値は:

(A) -0.5(B) 0.5(C) 0.3(D) -0.3

Q21. 挿入ソート、マージソート、クイックソートの最悪の実行時間はそれぞれ:

(A) Θ(nlogn), Θ(n^2), Θ(n^2)(B) Θ(n^2), Θ(nlogn), Θ(nlogn)(C) Θ(n^2), Θ(nlogn), Θ(n^2)(D) Θ(n^2), Θ(n^2), Θ(nlogn)

Q22. 次のプログラムを考えてください。

int 関数(int n){    if (n <= 1)    {        return n;    }    else    {        return 3 * 関数(n - 3) - 3 * 関数(n - 2);    }}

上記の関数の実行時間は:

(A) Θ(n)(B) Θ(n^2)(C) Θ(3^n)(D) Θ(2^n)

Q23. 以下に示す標準的なバイナリ検索アルゴリズムの再帰関数に適切に一致する再帰関係はどれですか（ここでcは定数です）。

(A) T(n) = 2*T(n/2) + c(B) T(n) = T(n/2)(C) T(n) = T(n-1) + c(D) T(n) = T(n/2) + c

Q24. 次のCプログラムを考えてください

int 関数(int A[], int n, int m){    int s = A[0];    for (int i = 1; i <= n - 1; i++)    {        total = m * s + A[i];    }    return m;}

Zを10要素の配列とし、0<=i<=9のすべてのiに対してZ[i] = 2とします。func(Z,10,2)によって返される値は _______ です。

Q25. 3 x 3行列Xの二つの固有値は(1 + i)と2です。行列Xの行列式は ___________です。

問26から55までの各問題は2マークです

Q26. 次の関係インスタンスが与えられた場合:

(A) XY -> Z および Z -> Y(B) YZ -> X および X ->> Y(C) Y -> X および Y ->> X(D) XZ -> Y および Y -> X

Q27. 下図に描かれた探索空間を考えます。Sは初期状態です。G1とG2は目標テストを満たす2つの状態です。1つの状態から別の状態に移動するためのコストは、状態をつないでいる辺の近くの数値で示されています。ゴールへの推定コストは、各状態の内部に報告されています。ノードのアルファベット順で結合を行ってください。A*（グラフ）探索を実行すると、どのゴール状態に到達しますか？ノードAのヒューリスティック関数が許容可能であるとしても、それが取ることができる最大の値は何ですか？

Q28. 𝐾クラスの離散的なデータセットが与えられ、𝑁個のポイントが含まれています。各サンプルポイントは、それぞれの特徴が𝑉個の値を取ることができる𝐷個の特徴で記述されます。Naïve Bayes Classifierのために推定する必要があるパラメータの数はいくつですか？

Q30. 原点を中心とした完全に球状の2Dデータの場合、次のベクトルのペアのうち、可能な主成分のペアはどれですか？i) (1, 0)と(0, 1)ii) (0, -1)と(-1, 0)iii) (1, 1)と(1, -1)

(-1, 1)と(-1, -1)

(A) i(B) iとiii(C) i、ii、iii(D) i、ii、iii、iv

Q33. Xは0から1の一様分布のランダム変数です。𝑓(𝑥) = {1, 0 ≤ 𝑥 ≤ 1; 0, それ以外}Xの分散は：

(A) 1/2(B) 1/3(C) 1/4(D) 1/12

Q34. 関数𝑓(𝑥) = 1 + 2𝑥 + 3x^2+…….+2026x^2025の中で、次の文が真であるのはどれですか？

(A) f(x)は大域的な最小値を持つ(B) f(x)は大域的な最大値を持つ(C) f(x)は大域的な最小値を持たない(D) どれも当てはまらない

Q35. 滑らかで十分に微分可能な関数が与えられた場合、次の文が与えられます：（P）凹関数は大域的な最小値を持つことができる（Q）すべての凸関数は大域的な最小値を持つ

(A) PとQは真である(B) Pは真であり、Qは偽である(C) Pは偽であり、Qは真である(D) PとQは偽である

(A) XとYは相互に無相関です。(B) XとYは相互に独立です。(C) Xの平均値は1です。(D) Yの平均値は0.5です。

Q38. 行列A（m x n）が与えられました。行列Aに関して以下の文が述べられています。P. 列空間は行空間に直交していますQ. 列空間は左ヌル空間に直交していますR. 行空間はヌル空間に直交していますT. ヌル空間は左ヌル空間に直交しています上記の文のうち、どの文が真ですか？

(A) PとQ(B) PとR(C) QとR(D) PとT

int i = 1, j = 1;for (; i <= 10; i++) {    if (i % 3 != 0) {        j += 2;        continue;    }    if (j % 3 == 0)        break;}printf("%d", i + j);

Push(S, x)  A(Q2, x)  while (Q1 not empty)    B(Q2, C(Q1))  Swap(Q1, Q2)  Pop(S)  return (D(Q1))

Q51. 以下のプログラムを考えてみましょう。

int fun(float a[], float b[], int d) {    float n1 = 0;    float n2 = 0;    int flag = 1;    for (int i = 0; i < d; i++) {        n1 = n1 + (a[i] * a[i]);        n2 = n2 + (b[i] * b[i]);    }    for (int i = 0; i < d; i++) {        a[i] = a[i] / sqrt(n1);        b[i] = b[i] / sqrt(n2);    }    for (int i = 0; i < d; i++) {        if (a[i] != b[i]) {            flag = 0;            break;        }    }    return flag;}

上記のアルゴリズムは、以下の入力のどれに対して出力として1を生成しますか？(P) a = {1,2,3,4}; b = {3,4,5,6}, d = 4(Q) a = {1,2,3,4}; b = {2,4,6,8}, d = 4(R) a = {1,2,3,4} b = {10,20,30,40}, d = 4(S) a = {1,2,3,4}, b = {1.1,2.1,3.1,4.1}, d = 4

(A) P, Q, R, S(B) Q, R, S(C) Q, R(D) R, S

Q52. 以下の5つのノードからなる無向グラフを考えます。

このグラフに対してキューを用いて幅優先探索を行っています。このグラフでは、何通りのユニークな幅優先順序が可能ですか？

(A) 9(B) 24(C) 48(D) 120

Q55. 以下の関係スキーマを考えます。

SELECT empNameFROM employee EWHERE NOT EXISTS (    SELECT custId    FROM customer C    WHERE C.salesRepId = E.empId    AND C.rating <> 'GOOD');

A) 少なくとも1人の顧客が「GOOD」の評価を持つ従業員の名前。(B) 最大1人の顧客が「GOOD」の評価を持つ従業員の名前。(C) 顧客の評価が「GOOD」ではない従業員の名前。(D) すべての顧客が「GOOD」の評価を持つ従業員の名前。

結論

インド科学研究所（IISc）によるGATE DAサンプルペーパーのリリースは、データサイエンスと人工知能の専門家を目指す人々にとって重要な資源です。これは、実際の試験で遭遇する可能性のある質問の一部を示しています。これらのサンプルペーパーは、知識の評価、問題解決スキルの練習、テスト対策の改善において重要なツールとなります。

サンプルペーパーの質問への回答を以下のコメントセクションに追加してください。

GATE DSAI 2024への最大の幸運を祈ります！ 👍

参考資料

• IISc DSAI_GATE_Sample_Question_Paper（ダウンロードするにはここをクリック）
• IISc GATE DSAI Syllabus（ダウンロードするにはここをクリック）

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