『リンゴールド・ティルフォードアルゴリズムの解説とウォークスルー』

Explaining and walking through the Apple Gold Tilford algorithm

数値例とPythonコードを使用したツリーノードのプロットアルゴリズム

はじめに

1981年のReingold-Tilfordアルゴリズムは、ノードをツリー構造に配置して可読性を最大化することで、階層データの視覚的に魅力的な表現を作成します。つまり、ツリー内のすべてのノードの(x, y)座標を取得するアルゴリズムです。

論文によると、良いツリーダイアグラムにはいくつかの美的なルールがあります：

1. 同じ深さのノードは直線上に配置され、その深さを定義する直線は平行であるべきです。

2. 左の子ノードは親ノードの左側に、右の子ノードは右側に配置されるべきです（バイナリツリーにのみ適用されます）。

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3. 親ノードは子ノードの中央に配置されるべきです。

4. ツリーとその鏡像は互いに反射する図を生成し、部分木はツリー内のどこに出現しても同じように描画されるべきです。

ノードのy座標を決定することは簡単ですが、x座標は少し複雑です。この記事では、他の論文や記事よりもやや複雑なツリー上で数値例を使用してアルゴリズムを説明し、さまざまなシナリオをカバーします。また、異なる用語を区別するために元の論文では使用されていない追加の専門用語も紹介します。

アルゴリズムの重要な直感は、ツリーを左から右にプロットすることです。一番左のノードの座標は(0, 0)と考えることができ、さまざまな部分木はそれに応じて右にシフトします。

おもしろい事実： scikit-learn Pythonライブラリもこのアルゴリズムを使用して決定木をプロットしています！

専門用語

すべてのノードの最終座標を決定する前に、3つの用語が重要です。元の論文ではxとmodという用語が言及されていますが、私の説明では追加のshiftを使用します…

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