『平易な日本語で解説する基本的な10の統計概念』

『基礎的な10の統計概念をわかりやすく解説』

統計学は、データサイエンス、ビジネス、社会科学など、さまざまな分野で重要な役割を果たしています。しかし、基本的な統計的概念は、数学的なバックグラウンドのない初心者にとっては複雑で intimidating に見えることがあります。この記事では、シンプルで非技術的な言葉で説明することを目標に、10 の基礎的な統計的概念について取り上げます。これにより、これらの概念をアクセス可能で分かりやすい方法で伝えることを目指します。

1. 確率分布

確率分布は、プロセスにおいて異なる結果が発生する可能性を示します。例えば、赤、青、緑のマーブルが等しい数ある袋があるとしましょう。ランダムにマーブルを引く場合、確率分布は各色を引く可能性の割合を示します。赤、青、緑のいずれかを引く確率は等しく 1/3 または 33% です。多くの種類の実世界のデータは、既知の確率分布を用いてモデル化することができますが、必ずしも常にそうではありません。

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2. 仮説検定

仮説検定により、利用可能な証拠に基づいてデータに基づいた主張を行うことができます。まるで裁判所の裁判が利用可能な証拠に基づいて guilt または innocence を証明するように、仮説を立てます。その後、観察されたデータが特定の信頼度内でこの主張を支持するか反証するかをチェックします。例えば、薬品メーカーは新しい薬品が既存のものよりも早く痛みを軽減するという主張を行うかもしれません。研究者は臨床試験の結果を分析することでこの主張を検証することができます。データに基づいて、証拠が不足している場合は主張を棄却したり、新しい薬品が痛みを速く軽減しないと言う証拠が十分にないことを示すために null 仮説を棄却しない場合があります。

3. 信頼区間

人口からのデータをサンプリングする際、信頼区間は真の平均値がどの範囲内にあるかを合理的に確信できる値の範囲を提供します。例えば、ある国の男性の平均身長が 172cm であり、95% 信頼区間が 170cm から 174cm であると述べた場合、私たちは男性全体の平均身長が 170cm から 174cm の間にあることを 95% の確信度で言えます。信頼区間は一般的にサンプルサイズが大きくなると小さくなりますが、分散などの他の要素が一定であることを前提とします。

4. 回帰分析

回帰分析は、ある変数の変化が他の変数にどのように影響を与えるかを理解するのに役立ちます。例えば、データを分析して広告費用が売上にどのように影響するかを調査することができます。回帰方程式は関係を定量化し、予測される広告費用に基づいて将来の売上を予測することができます。2 つの変数を超える場合、重回帰分析は複数の説明変数を組み入れ、その個々の効果を特定の結果変数から分離します。

5. 分散分析 (ANOVA)

ANOVA は、複数のグループ間の平均値を比較し、それらが有意に異なるかどうかを調べることができます。例えば、小売業者は 3 つのパッケージデザインによる顧客満足度をテストするかもしれません。アンケート評価を分析することで、ANOVA は 3 つのグループ間で満足度のレベルが異なるかどうかを確認できます。差がある場合、すべてのデザインが同じ満足度につながるわけではないことを意味します。この洞察に基づいて最適なパッケージを選ぶことができます。

6. P値

P値は、帰無仮説が真である場合に観察されたデータ以上に極端な結果を得る確率を示します。小さい P値は帰無仮説に対する強力な証拠を提供するため、代替仮説に帰無仮説を棄却することを検討するかもしれません。臨床試験の例に戻ると、新薬と標準薬の痛みの軽減を比較する際に小さな P値が得られると、新薬が速く働くという強力な統計的証拠を示すことになります。

7. ベイズ統計

頻度主義統計はデータのみに依存しますが、ベイズ統計は既存の信念と新たな証拠を組み合わせて考慮します。データが増えるにつれて、信念を更新します。例えば、天気予報に基づいて実際に今日雨が降る確率が 50% だとしましょう。その後、空に暗雲が立ち込めていることに気付いた場合、ベイズの定理によってこの確率を新たな証拠に基づいて 70% に更新することができます。ベイズ統計は計算量が多いことがありますが、データサイエンスの一部では人気があります。

8. 標準偏差

標準偏差はデータが平均からどれだけ広がっているかを示す指標です。低い標準偏差はデータが平均値の周りに密集していることを意味し、高い標準偏差はデータのばらつきが大きいことを示します。たとえば、テストの点数が85、88、89、90の場合、点数が60、75、90、100よりも低い標準偏差を持ちます。標準偏差は統計学において非常に有用であり、多くの分析の基礎となります。

 

9. 相関係数

 相関係数は2つの変数が線形的に関連している程度を-1から+1の範囲で測定します。+/-1に近い値は強い相関を示し、0に近い値は弱い相関を意味します。たとえば、家の大きさと価格の相関を計算することができます。強い正の相関は、大きな家は高い価格を持つ傾向があることを意味します。相関は関係性を測定するものであり、片方の変数が他方を引き起こすことを意味するものではありません。10. 中心極限定理

 中心極限定理は、サンプルサイズが大きい場合により正確になり、一定の分布に従う母集団からこのようなサンプルを抽出し、サンプル平均を計算すると、これらの平均は元の分布に関係なく正規分布のパターンに従うことを述べています。たとえば、映画の好みについて人々のグループにアンケートを行い、各グループの平均をプロットし、このプロセスを繰り返すと、個別の意見が異なっても平均値はベル型の曲線を形成します。

 統計的な概念を理解することは、世界を分析するための眼鏡を提供し、データを解釈し、情報に基づいた意思決定をするための手掛かりを提供します。データサイエンス、ビジネス、学校、日常生活など、統計学は世界がどのように機能するかについての無限の洞察を提供する強力なツールです。この記事がこれらのアイデアの直感的で包括的な導入を提供できたことを願っています。

****[Matthew Mayo](https://www.kdnuggets.com/wp-content/uploads/./profile-pic.jpg)**** (@mattmayo13)はコンピュータサイエンスの修士号とデータマイニングの大学院修了証を取得しています。VoAGIの編集長として、Matthewは複雑なデータサイエンスの概念を理解しやすくすることを目指しています。彼の専門的な興味は自然言語処理、機械学習アルゴリズム、新興AIの探求です。データサイエンスコミュニティでの知識を民主化するという使命に駆られています。Matthewは6歳からプログラミングを始めています。

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