非ユークリッド空間における機械学習

非ユークリッド空間における機械学習' (Machine Learning in Non-Euclidean Space)

写真提供: Mae Mu on Unsplash

第II章: ハイパーボリックジオメトリーの直感を得る方法と、データサイエンスプロジェクトでの使用時期

この記事で学ぶこと

1. ユークリッド幾何学以外の異なる非ユークリッド幾何学の例として、球面幾何学ハイパーボリック幾何学があります。

2. ハイパーボリック空間は負の一定曲率を持つ空間です。

3. ハイパーボリック幾何学には異なるモデルがあり、最も有名なのはポアンカレ球モデルです。

4. 階層構造を持つデータセットの場合、ハイパーボリック空間で表現する方が良いです。なぜなら、ハイパーボリック空間と階層的データセットは、指数関数的な成長を持つからです。

私たちの会話

M: アニス、ハイパーボリックジオメトリーの背後にある直感を教えていただき、どのようなデータに関連性があるのか理解できるようにしていただけますか? ハイパーボリックジオメトリーは、ユークリッド幾何学以外の一種の非ユークリッド幾何学であり、それは負の曲率を持ちます。

A: 最初に、非ユークリッド幾何学とは何でしょう?ユークリッドの第5公準(平行公準とも呼ばれる)というものがあります。これは次のプレイフェアの公理と同等です。「平面上で、与えられた直線と直線上にない点がある場合、その点を通る直線は最大で1本しか引けません。」これは当たり前のように思えますが、実際には常に真ではありません。実際、これはユークリッド空間でのみ真です。この公理が成立しない場合、非ユークリッド幾何学を考慮していることを意味します。この公理はまた、三角形公準とも等しいです。これは「すべての三角形の角の和は180°に等しい」と言います。

参考資料: 著者から提供。平面上で、与えられた直線(L)と直線上にない点Pがある場合、その点を通る直線(Lp)を引くことができます。

M: なるほど!それは平面性曲率の概念に関連していますか?球面上では、三角形の角の和が180°より大きいことを知っています。

We will continue to update VoAGI; if you have any questions or suggestions, please contact us!

Share:

Was this article helpful?

93 out of 132 found this helpful

Discover more

機械学習

オンラインで機械学習を学ぶ方法

導入 機械学習は現在高度に発展している技術の分野です。この技術により、コンピュータシステムは技術的なプログラミングなし...

機械学習

「KOSMOS-2:Microsoftによるマルチモーダルな大規模言語モデル」

イントロダクション 2023年はAIの年となりました。言語モデルから安定した拡散モデルの強化にSegMind APIを使うまで、AI技術...

機械学習

ディープラーニング実験の十のパターンとアンチパターン

この記事では、深層学習エンジニアとしての10年の経験から収集したパターンとアンチパターンのリストを紹介します深層学習エ...

データサイエンス

ビジネス戦略において機械学習を使用する時と使用しない時の選択

それは明らかな質問ではありません初心者のデータサイエンティストにとっては、すぐに機械学習モデルを推進することは間違い...

データサイエンス

埋め込みの類似検索:データ分析の画期的な変革

オラクルは、意味に基づいて文書を取り込み、保存し、取り出すための生成的AI機能を、クラウドデータ分析サービスに追加しました

AI研究

サリー大学の研究者が新しい人工知能(AI)モデルを開発しましたこのモデルは、通信ネットワークが最大76%ものネットワークを節約できる可能性があります

オープン・ラジオ・アクセス・ネットワーク(O-RAN)は、分離されたラジオ・アクセス・ネットワーク(RAN)に知能を注入し、...