特徴変換：PCAとLDAのチュートリアル
特徴変換のチュートリアル：PCAとLDA
PCAを使用したデータセットの次元削減
イントロダクション
高次元データを扱う際には、Principal Component Analysis (PCA)などの手法を使用してデータの次元を削減することが一般的です。これにより、データは異なる（低次元）の特徴セットに変換されます。これは、元の特徴のサブセットを選択する特徴選択とは対照的です（特徴選択のチュートリアルについては[1]を参照）。
PCAはデータを低次元空間に対して線形変換します。この記事では、まず線形変換とは何かを説明し、次にPythonの例を使用してPCAの動作を示します。記事の最後には、教師あり線形変換法であるLinear Discriminant Analysis（LDA）の説明があります。この論文で紹介された手法のPythonコードはGitHubで入手できます。
線形変換
例えば、休暇後にBillがMaryに£5と$15の借金があり、それをユーロ（€）で支払わなければなりません。為替レートは、£1 = €1.15および$1 = €0.93です。したがって、€での借金額は次のようになります：
ここでは、借金を2次元（£、$）から1次元（€）に変換しています。このうち3つの例を図1に示します。オリジナルの借金（£5、$15）と他の2つの借金（£15、$20）および（£20、$35）です。緑の点はオリジナルの借金で、赤の点は1次元に射影された借金です。赤い線はこの新しい次元を表します。
図の左側では、これを行列の乗算として表現する方法が示されています。オリジナルのデータセットは3行2列の行列（3つのサンプル、2つの特徴）であり、為替レートは2つの要素からなる1次元の行列であり、出力は3つの要素からなる1次元の行列です。為替レート行列は変換です。為替レートが変更されると、変換も変更されます。
以下のPythonコードを使用して、この行列の乗算を実行できます。行列はnumpy配列として表されます。最後の行は、行列の乗算（内積）を実行するためにcur行列にdotメソッドを呼び出しています。これ…
We will continue to update VoAGI; if you have any questions or suggestions, please contact us!
Was this article helpful?
93 out of 132 found this helpful
Related articles
