時間系列のフーリエ変換：トレンド除去

時間系列のフーリエ変換：トレンド除去

タイムシリーズのデトレンドはゲームチェンジャーになるかもしれません

フーリエ変換を計算する前に信号をデトレンドすることは、特にタイムシリーズを扱う場合に一般的な手法です。

この記事では、数学的にも視覚的にも、信号のデトレンドがフーリエ変換にどのように影響するかを示したいと思います。

すべての画像は著者によるものです。

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この記事は、タイムシリーズのフーリエ変換に関するシリーズの4番目です。非常にシンプルな例と数学的な式を使用して、フーリエ変換のさまざまな概念を説明します。以下の順序で読む必要はありませんが、各記事の間を行き来することをお勧めします。

前の記事はこちらをご覧ください：

• 畳み込みとフーリエ変換の関係、およびその高速性についての復習：

NumPyを使用したタイムシリーズのフーリエ変換：高速畳み込みの説明

フーリエ変換を使用した10000倍高速な畳み込み

towardsdatascience.com

• 画像の例を使用して畳み込みの理解を深める：

タイムシリーズのフーリエ変換：画像の畳み込みとSciPyについて

フーリエ変換の畳み込みは画像にも適用されます

towardsdatascience.com

• ベクトルビジュアルアプローチを使用してフーリエ変換を視覚的に理解する：

タイムシリーズのフーリエ変換：複素数のプロット

フーリエ変換アルゴリズムをプロットして理解する

towardsdatascience.com

この記事では、2種類のデトレンド（「定数」および「線形」デトレンド）を探求します。

この記事の最終目標は、定数と線形のデトレンドとは何か、なぜそれらを使用するのか、およびそれらが信号のフーリエ変換にどのように影響するのかを理解してもらうことです。

フーリエ変換の簡単な復習

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