ジニ係数の解説：経済学が機械学習に影響を与えた方法

ジニ係数の解説：経済学と機械学習の関係

経済学からのジニ指数が機械学習において重要な概念となった理由

背景

ジニ指数は、データサイエンスの中でよく使われるツールであり、意思決定木の分割方法を決定する役割を果たしています。しかし、ほとんどの実践者は、ジニ指数がもともとは経済学からの富の不平等を測る指標であったことを知りません。この記事では、ジニ指数とその起源について詳しく説明します。

ジニ指数とは何ですか？

コラド・ジニによって1912年に導入されたジニ指数（または係数）は、国や州内の所得分布を測るものです。ジニ指数が0の場合、すべての人が同じ所得を持つ完全な不平等（均等な分布）を示します。一方、指数が1の場合、ほぼ1人が全ての富を持っている最大の平等を意味します。

世界銀行のデータによると、スロベニアは0.24のジニ指数を持つ最悪の状態であり、南アフリカは0.64のジニ指数を持つ最良の状態です。もちろん、これは国の経済状態を表すための統計の一つに過ぎません。統計の中には、全体像を説明するために文脈や追加のデータが必要です。

ローレンツ曲線

ジニ指数を視覚的に理解する方法の一つは、ローレンツ曲線です：

• 「コードを使用して、大規模な言語モデルを使って、どんなPDFや画像ファイルでもチャットする方法」
• ライトオンAIは、Falcon-40Bをベースにした新しいオープンソースの言語モデル（LLM）であるAlfred-40B-0723をリリースしました
• 「Hugging Face Transformersライブラリを解剖する」

破線のオレンジ色の対角線は完全な平等を表しており、累積富の変化は累積人口の変化と完全に線形です。

ローレンツ曲線は、実際の累積富と累積人口のプロットを表すものです。ローレンツ曲線が対角線から離れるほど、所得の不平等が大きくなります。

ローレンツ曲線と対角線の間の面積は、ジニ指数と比例します。

数学的には、以下のようになります：

上記のプロットで示される対応する面積AとBとは、ローレンツ曲線が…

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