「エローの有名なレーティングシステムに不確実性を加えるための記号的回帰の使用」

エローのレーティングシステムに不確実性を加えるための記号的回帰の使用

意外にも有用な評価アルゴリズムの作成

普遍的な評価システム

Elo評価システムはいくつかの文脈で有名になっています。特に、1960年代以来、チェスのレーティングの基礎となってきました。さらに、ウェブサイト538は、その多くの有名なスポーツのレーティングに変更を加えたバージョンを成功裏に使用しています。一般にはあまり知られていませんが、多くのビデオゲーム開発者は、マッチメイキングシステムの裏側でEloシステムのバリエーションを使用しています。この記事を読んでいるということは、あなたがこのシステムにいくつかの知識を持っていると仮定します。なぜそれほど多くの文脈で使用されているのでしょうか？私は、その計算のスケーリング、汎用性、および単純さのためだと主張します。ただし、いくつかの欠点もあります。この記事では、上記にリストされた利点を維持しながら、非常に重要な欠点に取り組みます。

記号的回帰

現在、大規模な言語モデルが注目されていますが（意図した語呂合わせ）、それとは異なる非常に異なるユースケースで開発されている興味深いモデルもあります。記号的回帰は、通常、イメージの分類や音声録音の翻訳などの深層学習のタスクを攻略するよりも、解析的な閉形式の規則を発見するのに適しています。たとえば、ニュートンの冷却の法則を再発見したい場合、リソースを多く消費する密なニューラルネットワークを構築することができます。これは十分なデータを持つ場合はうまくいきますが、それが見たことのない状況には一般化できません。しかし、記号的回帰はそのタスクに適したツールです。限られたデータで正確な式を見つけることができるため、一般化だけでなく、計算量もかなり節約することができます。Cranmerらによる私のお気に入りの論文の1つは、これについてさらに詳しく述べており、ダークマターの過密度について以前に発見されていなかった方程式を開発しています。

問題点

クラシックなEloレーティングは、すべてのレーティングを同じ程度の確信度で扱います。これは通常、大規模なレーティングシステムには適していません。単純に言えば、レーティングシステムへの新参者は、長い間存在しているプレイヤーよりも大きな分散でモデル化されるべきです。同様に、レーティングシステムが長い期間見ていないプレイヤーは…

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